Concentrateur secondaire

Le concentrateur solaire d'OSE est composé de deux étages :

Le concentrateur primaire a pour but de diriger un maximum de rayons du soleil vers la vitre d'entrée du secondaire. C'est lui qui assure le "suivi" du soleil.
Le concentrateur secondaire décrit dans cette page a pour but de focaliser les rayons qui traversent sa vitre d'entrée vers l'absorbeur, et d'assurer l'isolation thermique de l'absorbeur.

Description

Ce concentrateur est composé :

D'une vitre d'entrée qui permet l'entrée de lumière tout en limitant les pertes thermiques
D'un réflecteur en forme d'oméga. Cette forme dérivée des concentrateur parabolique composé CPC permet de focaliser la lumière sur une forme circulaire
D'un absorbeur en forme de tube circulaire qui convertit la lumière en chaleur et la transmet au fluide caloporteur.
D'un isolant qui entoure le réflecteur et limite les pertes thermiques des cotés non exposé à la lumiére focalisé par le concentrateur primaire
D'une enveloppe externe qui assure la protection et le maintient de l'ensemble.

Ce système prend en entrée de l'énergie déjà concentrée par le concentrateur primaire. Il convient donc de faire attention :

Aux pertes de réfraction lors de la traversé de la vitre
Aux pertes associé réflexion (gap loss, indice de reflexion, défaut géométrique)
Aux pertes dues à la non absorption
Aux pertes liées à la conduction de la chaleur (traversé du tube, communication au fluide caloporteur)
Aux pertes thermiques de l'absorbeur à l'intérieur de l’enceinte composé par la vitre et le réflecteur
Aux pertes thermiques au travers de la vitre
Aux pertes thermiques au travers du l'isolant
A l'ombre induite sur le miroir de Fresnel par l'enveloppe externe

Il est nécessaire de trouvé un compromis global afin d'optimiser le dispositif dans son ensemble.

Réflecteur

Contraintes

Ce réflecteur combine plusieurs difficulté de fabrication set de mise en oeuvre :

le "dard" (point de rebroussement de la forme en oméga) doit être le plus préts possible de l'absorbeur, sans toute fois le toucher.
pour assurer le raccordement entre les deux cotés du dard, la fabrication impose un rayon de courbure ou une forme qui ne peut être optiquement parfaite
la fabrication impose aussi un angle minimum pour le dard (en théorie, le départ dse deux parties devrait être normal à la surface de l'absorbeur)
Sur les deux parties du réflecteur, il est nécessaire de tenir compte des imprécisions de fabrication et de la qualité de la réflexion spéculaire du matériaux utilisés.
En fonctionnement, la montée en température implique des dilatations qui engendre obligatoirement des déformations.
De plus, il faut limiter la taille du réflecteur (son agrandissement engendre des pertes thermiques) et le nombre de réflexion successives (le coefficient de réflexion n'étant jamais de 100%)

Limitation du CPC

La forme théorique calculé par les concentrateur parabolique composé ne tient par compte des contraintes de fabrications. De plus, cette forme suppose une source à l'infini. Or quelque soit la position du soleil, la provenance des rayons lumineux en entrée est fixe ; il s'agit du concentrateur primaire !

Pour le démonstrateur, nous avons utilisé des simplifications assez souvent utilisées :

faire le calcul avec un diamètre inférieur au diamètre réel de l'absorbeur
Tronqué la partie proche de l'absorbeur
Tronqué l'extrémité pour limiter la taille du réflecteur (à minima, s'arrêter lorsque la présence du réflecteur empêche des rayons d'atteindre directement l'absorbeur.

Méthode de calcul

CPC

Pour adapter la forme à nos contraintes, il faut comprendre d’où provient le forme des CPC.

Partie parabolique

Globalement, les CPC sont non-imageants. Mais, en fait, chaque point du réflecteur est positionné de sorte que le rayon le plus extrême de la source qui frappe le réflecteur en ce point, se réfléchisse vers le point le plus extrême de la cible. En quelque sorte, on pourrait dire qu'ils sont imageant par morceaux. Et dans le cas d'une source à l'infinie, ce morceaux est un arc de parabole. Ou plus exactement, et tangente à un arc de parabole. La convergence lorsque la taille des morceaux infime est la force en CPC.

Partie développante

Par la partie du réflecteur qui est proche de la cible, la source n'est plus en visée directe du point considéré. Il faut, dans ce cas, utilisé le point extrême de l'ensemble composé par la partie en visé directe de la source et du réflecteur. Dans ce cas, c'est le rayon qui est tangent à la cible. On obtient donc une forme en développeante de cercle (si la cible est circulaire).

Comme la développante finit toujours par toucher la cible, aucun rayon ne se perd. Après un nombre de réflexions plus ou moins important, le rayon fini toujours par toucher la cible ! (la démonstration se fait par récurrence, le point de réflexion étant de plus en plus pr de la cible).

Tracer à la corde

Tracer de courbe pour un réflecteur non-imageant pour une source à distance finie.

Pour les CPC, on peut matérialiser les rayons par une ficelle qui serait attachée à l'infinie, se plierait au point de contacte avec le réflecteur avant de revenir s’enrouler autour de la cible. Pour la partie en développante, cette corde ferait un double enroulement sur la cible. Dans une tel configuration, en tous points du réflecteur, la corde aurait la même longueur (cela est induit par le fait que le réflecteur est continu).

Cette méthode de tracer peut facilement être adapté à notre cas.

Sur l'image ci-contre, la corde en vert provient de la position extrême de la source, c'est à dire de la tangente au cercle que décrit le bord des facettes extrêmes. De l'autre coté, elle s'enroule autour de la cible.

Toujours sur l'image, la corde en bleu, correspond à la partie en développante de cercle. En tenant compte du double enroulements sur la cible, cette corde a la même longueur que la corde verte.

Optimisation du cœur de cible

Détermination d'un coeur de cible avec des contraintes multiples

On peut affiner le tracé en définissant un cœur de cible. Le but étant d'avoir une marge entre le bord de la cible et la position "visée" par le réflecteur. Certte marge permet d'être sur de toucher la cible malgrés les dispersions (non-sécularité, erreur de fabrication ,etc...). Sur l'image ci-contre, le cœur de cible (en jaune) tient compte :

D'un angle minimal d'incidence sur la cible (15°), qui définit la diamètre maximum de la cible (matérialisé par le cercle en trait d'axe)
D'un rayon (R1.5) et éloignement (2mm) de dard
D'un angle minimal pour le dard (25° de part et d'autre)
D'une dispersion angulaire (5°) combiné à une approximation du CNI (approximation obtenu en traçant la développante de cercle) qui a donné des ponts(avec leur tangente)
Ces points étant reliés par des arcs de cercle (tracé fait jusqu'à l'angle d'acceptation 45°)

La démarche doit être considérée comme itérative puisse que le cœur de cible est définis à partir de la position de la courbe de réflexion et réciproquement.

Tracé par double enroulement

Tracé d'un concentrateur non imageant avec une cible de diametre 50 et un coeur de cible de diamtre 30.

Tout repose que l'égalité, en tous points de la courbe, de la longueur de la corde. Et, pour un réflecteur sysmétrique, cette égalité vaut aussi pour la corde utilisée par le tracé du réflecteur du coté opposé.

Dans la partie en "développante", cette corde (en jaune sur l'image) fait le parcours suivant :

Enroulement autour du coeur de cible (ici un simple cercle qui a pour effet de limiter fortement les incidences rasantes sur la cible)
Partie rectiligne jusqu'au réflecteur
Retour rectiligne jusqu'à la cible
Enroulement autour de la cible. Cet enroulement correspond à la prise en compte de l'ombre "engendrée" par la cible (diamètre de 50 qui correspond à la dimension réelle de la cible).
Partie rectiligne jusqu'à la source
Enroulement (en dehors de l'image) autour du cercle décrit par le bord de la facette extrême

Dans la partie "parabolique" du réflecteur du coté opposé, cette corde (en bleu sur l'image) fait le parcours suivant :

Enroulement autour du cœur de cible (ici un simple cercle, ce qui limite fortement les incidences rasante sur la cible)
Partie rectiligne jusqu'au réflecteur
Partie rectiligne jusqu'à la source
Enroulement (en dehors de l'image) autour du cercle décrit par le bord de la facette extrême

La courbe obtenue est ni un CPC, ni une développante. encore moins une parabole, ni même une composition des ces éléments. Mais elle permet, en chaque point de réfléchir le rayon extrême provenant de la source vert le point extrême de la cible, avec un marge de sécurité permettant de couvrir les dispersions. De plus, elle se raccorde "au mieux" avec le dard. Mais, bien sur, elle ne peut rien pour les rayons qui pase par le gap loss et qui ressorte du concentrateur secondaire sans avoir toucher l'absorbeur.

A noter que si la courbe peut être calculer par simulatoin numérique,, elle peut aussi être obtenue par tracé avec un simple bout de ficelle. Il faut pour cela "matérialiser" et positionner : la cible, le cœur de cible et la source. En étant soigneux, on peut obtenir une courbe de grand précision (précision souvent supérieure à la précision de réalisation).