Trajectoire du Soleil

La trajectoire apparente du Soleil dans le ciel dépend à la fois de la période de l'année et du lieu de l'observation.

Définitions dans un repére géostationnaire

Les grandeurs utiles pour connaitre la trajectoire du Soleil sont les suivantes:

• Déclinaison δ

Angle entre les rayons du Soleil et le plan de l'équateur, période annuelle, positive en été (hémisphère nord), du 21 mars au 21 septembre. (−23,45°<δ<+23,45°)

• Angle horaire ω

Dû à la rotation de la Terre sur son axe, angle entre le méridien de l'observateur (longitude) et le méridien parallèle aux rayons du Soleil, période journalière (−180°<ω<+180°, midi solaire correspond à ω=0)

• Latitude géographique ϕ

Angle entre la verticale du lieu et le plan de l'équateur, positive dans l'hémisphère nord (−90°<ϕ<+90°)

Définitions pour l'observateur

frame|Définition des angles, hauteur (h) et azimut (a) solaires.

Pour obtenir des grandeurs plus simples à visualiser, on définit la hauteur h et l'azimut a du Soleil. Ainsi, un observateur fixe en O, regardant au sud, doit pour viser le Soleil, tourner la tête d'un angle a puis lever la tête d'un angle h.

Hauteur h

La hauteur (angle du point visé avec le plan horizontal) est donnée par la formule: sin(h)=sin(ϕ)∗sin(δ)+cos(ϕ)∗cos(δ)∗cos(ω)

Azimut a

L'azimut (angle entre le plan vertical passant par le soleil et le méridien du lieu) est donné par les équations: sin(a)=cos(δ)∗sin(ω)cos(h) cos(a)=−cos(ϕ)∗sin(δ)+sin(ϕ)∗cos(δ)∗cos(ω)cos(h)

Pour l'instant, ces valeurs sont données en fonction de l'angle solaire, c'est à dire du temps solaire vrai (indiqué par un cadran solaire). Le lien avec le temps solaire moyen ou légal (lu sur une montre) est complexe à cause de la trajectoire elliptique de la Terre. Ce lien est souvent désigné par le terme équateion du temps.

Ressources

Les justifications astronomiques des calculs de h et a peuvent être retrouvés par exemple dans la documentation en ligne de soleil-vapeur.org (première partie: Le capteur et la production de vapeur, Chapitre - Dossier de calculs).

Pour le lien temps solaire-temps légal, on peut aussi regarder ici: http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/solaire.htm .

Nous avons développé des programmes Matlab permettant de calculer ces valeurs a et h en fonction de la date, de l'heure et de la position GPS. Ils peuvent être retrouvés sur le répertoire Github de osefrance.