Repartition des facettes : Différence entre versions
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| − | La répartition des facettes d'un [[miroir de Fresnel]] doit se faire de façon que l'ombre portée d'une facette sur la suivante apparaisse le plus | + | La répartition des facettes d'un [[miroir de Fresnel]] doit se faire de façon que l'ombre portée d'une facette sur la suivante apparaisse le plus tard possible. Pour cela il faut qu'elle apparaisse simultanément sur toutes les facettes du coté opposé à l'arrivé du soleil. |
| − | Sur le schéma, l'ombre portée apparaît pour environ 54° | + | Sur le schéma, l'ombre portée apparaît pour environ 54° à la fois : |
* Entre les deux facettes centrales | * Entre les deux facettes centrales | ||
* Entre la facette centrale de gauche et la facette extérieure gauche lorsque le soleil vient de droite | * Entre la facette centrale de gauche et la facette extérieure gauche lorsque le soleil vient de droite | ||
| − | Pour les facettes centrales, si on fixe | + | Pour les facettes centrales, si on fixe <math>\phi_1</math> (angle entre les positions des facettes) et <math>theta</math> (l'angle d'apparition de l'ombre portée) : |
| − | + | On pose : <math>\beta_1 = \frac {\theta} {2} - \frac {\phi_1} {4}</math> | |
En projetant sur la normale au rayon incidents : | En projetant sur la normale au rayon incidents : | ||
| − | 2 h tan( | + | <math>2.h.\tan(\frac {\phi_1} {2}) . \cos(\theta) = \frac {f_1} {2} . (\cos(\beta_1) + \cos(\beta_1+\frac {\phi_1} {2})</math> |
D'ou la formule qui permet de calculer la largeur maxi de la facette centrale : | D'ou la formule qui permet de calculer la largeur maxi de la facette centrale : | ||
| − | + | <math>f_1 = 4.h.\tan(\frac {\phi_1}{2}).\frac {\cos(\theta)} {\cos(\beta_1) + \cos(\beta_1+\frac {\phi_1} {2})}</math> | |
Entre deux facette | Entre deux facette | ||
| − | + | <math>\beta_i = \beta_{i-1} - \frac {\phi_i} {2}</math> | |
| − | h (tan( | + | <math>h.(\tan(\phi_i) -\tan(\phi_{i-1})) . \cos(\theta) = \frac {f_i} {2} . \cos(\beta_i) + \frac {f_{i-1}} {2} . \cos(\beta_i+\frac {\phi_i} {2})</math> |
| − | + | <math>f_i = 2.h.(\tan(\phi_i) - \tan(\phi_{i-1})).\frac {\cos(\theta)} {\cos(\beta_i)} - f_{i-1}. \frac {\cos(\beta_i+\frac {\phi_i} {2})} {\cos(\beta_i)}</math> | |
Version du 11 février 2017 à 15:13
La répartition des facettes d'un miroir de Fresnel doit se faire de façon que l'ombre portée d'une facette sur la suivante apparaisse le plus tard possible. Pour cela il faut qu'elle apparaisse simultanément sur toutes les facettes du coté opposé à l'arrivé du soleil.
Sur le schéma, l'ombre portée apparaît pour environ 54° à la fois :
- Entre les deux facettes centrales
- Entre la facette centrale de gauche et la facette extérieure gauche lorsque le soleil vient de droite
Pour les facettes centrales, si on fixe 
(angle entre les positions des facettes) et 
(l'angle d'apparition de l'ombre portée) :
On pose : 
En projetant sur la normale au rayon incidents :
D'ou la formule qui permet de calculer la largeur maxi de la facette centrale :
Entre deux facette
