Trajectoire du Soleil : Différence entre versions
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Version du 16 janvier 2017 à 16:17
La trajectoire apparente du Soleil dans le ciel dépend à la fois de la période de l'année et du lieu de l'observation.
Sommaire
Définitions dans un repére géostationnaire
Les grandeurs utiles pour connaitre la trajectoire du Soleil sont les suivantes:
- Déclinaison δ
Angle entre les rayons du Soleil et le plan de l'équateur, période annuelle, positive en été (hémisphère nord), du 21 mars au 21 septembre. (−23,45°<δ<+23,45°)
- Angle horaire ω
Dû à la rotation de la Terre sur son axe, angle entre le méridien de l'observateur (longitude) et le méridien parallèle aux rayons du Soleil, période journalière (−180°<ω<+180°, midi solaire correspond à ω=0)
- Latitude géographique ϕ
Angle entre la verticale du lieu et le plan de l'équateur, positive dans l'hémisphère nord (−90°<ϕ<+90°)
Définitions pour l'observateur
Pour obtenir des grandeurs plus simples à visualiser, on définit la hauteur h et l'azimut a du Soleil. Ainsi, un observateur fixe en O, regardant au sud, doit pour viser le Soleil, tourner la tête d'un angle a puis lever la tête d'un angle h.
Hauteur h
La hauteur (angle du point visé avec le plan horizontal) est donnée par la formule: sin(h)=sin(ϕ)∗sin(δ)+cos(ϕ)∗cos(δ)∗cos(ω)
Azimut a
L'azimut (angle entre le plan vertical passant par le soleil et le méridien du lieu) est donné par les équations: sin(a)=cos(δ)∗sin(ω)cos(h) cos(a)=−cos(ϕ)∗sin(δ)+sin(ϕ)∗cos(δ)∗cos(ω)cos(h)
Pour l'instant, ces valeurs sont données en fonction de l'angle solaire, c'est à dire du temps solaire vrai (indiqué par un cadran solaire). Le lien avec le temps solaire moyen ou légal (lu sur une montre) est complexe à cause de la trajectoire elliptique de la Terre. Ce lien est souvent désigné par le terme équateion du temps.
Angles projetés
Dans le cas de la partir miroir de Fresnel du Concentrateur primaire, c'est la projection sur le plan vertical Est-Ouest qu'il est utile de déterminer car c'est lui qui permet de faire le suivie journalier du soleil. La projection dans le plan Nord-Sud permet, quand à elle d'évaluer les pertes aux extrémités (end loss).
Ressources
Les justifications astronomiques des calculs de h et a peuvent être retrouvés par exemple dans la documentation en ligne de soleil-vapeur.org (première partie: Le capteur et la production de vapeur, Chapitre - Dossier de calculs).
Pour le lien temps solaire-temps légal, on peut aussi regarder ici: http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/solaire.htm .
Nous avons développé des programmes Matlab permettant de calculer ces valeurs a et h en fonction de la date, de l'heure et de la position GPS. Ils peuvent être retrouvés sur le répertoire Github de osefrance.
